2019年5月，广东省数字信号与图像处理技术重点实验室主任范衠教授指导的博士研究生李文姬与南京航空航天大学蔡昕烨教授、西安交通大学李辉教授（MOEA/D发明人之一）、汕头大学韦才敏教授、香港城市大学张青富（Qingfu Zhang）教授（进化计算领域顶级学者，IEEE Fellow）、密歇根州立大学Kalyanmoy Deb教授（进化计算领域顶级学者，IEEE Fellow）和美国BEACON国家科技中心主任Erik Goodman教授共同完成的研究论文“Difficulty Adjustable and Scalable Constrained Multi-objective Test Problem Toolkit”被进化计算领域顶级期刊(SCI计算机科学--理论与方法学科1区)《Evolutionary Computation》录用。首次对约束问题的难度类型进行了定义，提出了三种难度的约束类型，即多样性困难、可行性困难和收敛性困难（见图1所示）。论文一经录用，就引起了广泛的关注，甚至在ArXiv上发表时，就已经得到了大量的引用。汕头大学为该论文的第一完成单位。
在现实世界中，受限于资源、环境等因素的约束，实际工程优化中的问题不可避免的是一个带约束条件的多目标（节能、环保、经济等目标）优化问题。目前在学术界，在约束多目标优化方面的研究工作不仅由于其难度大而相对较少，甚至缺乏能够有效测试约束多目标进化算法性能的测试问题集。值得注意的是，在最近美国的商业管制清单中，在人工智能方面，明确把进化和遗传计算（例如遗传算法和遗传编程）列为仅次于神级网络和深度学习的管制技术，这从另一个侧面也说明了约束多目标进化优化研究的重要意义。
带约束条件的多目标优化进化算法和测试问题集方面的研究是汕头大学人工智能与机器人实验室的一个特色。实验室研究团队在约束多目标进化优化方面已发表SCI期刊论文共5篇，其中SCI一区期刊3篇，SCI二区期刊2篇。5篇论文的第一完成单位均是汕头大学，这表明汕头大学在约束多目标进化优化领域持续取得重要亮点成果。
具体来说，在约束多目标进化算法研究方面，实验室研究团队提出了一种基于Push和Pull相结合的搜索算法“Push and Pull Search for Solving Constrained Multi-objective Optimization Problems”（如图2所示），研究结果发表在SCI人工智能1区期刊《Swarm and Evolutionary Computation》。该项工作一经发表便受到加拿大阿尔伯塔大学Witold Pedrycz教授（进化计算领域的权威，SCI一区期刊《Information Science》期刊主编），Ponnuthurai Nagaratnam Suganthan教授（进化计算领域的权威，SCI一区期刊《Swarm and Evolutionary Computation》期刊主编）团队的关注和引用。
另外，经典的约束处理方法往往过度关注解的可行性而忽略了种群的多样性保持，为此提出了一种基于角度信息的约束处理方法，相关论文“MOEA/D with angle-based constrained dominance principle for constrained multi-objective optimization problems”发表在SCI人工智能2区期刊《Applied Soft Computing》。此外，为提高进化过程中种群的收敛性，提出了一种改进的Epsilon约束处理方法，相关论文“An Improved Epsilon Constraint-handling Method in MOEA/D for CMOPs with Large Infeasible Regions”发表在人工智能2区期刊《Soft Computing》。上述工作受到南方科技大学Hisao Ishibuchi教授（进化计算领域的权威，SCI一区期刊《Computational Intelligence Magazine》期刊主编）的关注，相关算法的代码也与他们团队进行了分享。
这些成果可以很好地应用于机器人系统的设计优化，结合实验室开发的《机器人系统设计自动化》软件（已获得软件著作权），在六自由度机械臂及平衡示教机械臂开发方面已经获得了具体的应用，在SCI人工智能一区期刊《Swarm and Evolutionary Computation》发表了相关论文“Analysis and multi-objective optimization of a kind of teaching manipulator”（如图3所示）。其中平衡示教机械臂已经作为开发的产品销售到企业进行应用。
该项工作得到了国家自然科学基金、中央军委科技委基础研究项目、华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室、广东普通高校国际暨港澳台合作创新及国际合作重大项目的资助。范衠教授受到广东省“XX计划”XXXX项目和国家级XXXXXXX项目的支持。
图文/工学院电子系
图1 难度类型和难度等级示意图
图2 PPS搜索过程示意图
图3 获得的Pareto前沿上的四个端点个体与工程师设计方案对比图
论文下载链接：http://imagelab.stu.edu.cn/Content.aspx?type=content&Content_ID=5441
相关论文信息如下：
[1] Zhun Fan, Wenji Li, Xinye Cai*, Hui Li, Caimin Wei, Qingfu Zhang, Kalyanmoy Deb, and Erik Goodman. Difficulty Adjustable and Scalable Constrained Multi-objective Test Problem Toolkit, Evolutionary Computation, DOI: 10.1162/evco_a_00259, 2019. (SCI计算机科学——理论与方法学科1区, IF=3.469)
[2] Zhun Fan, Wenji Li, Xinye Cai*, Hui Li, Caimin Wei, Qingfu Zhang, Kalyanmoy Deb, and Erik Goodman. Push and Pull Search for Solving Constrained Multi-objective Optimization Problems, Swarm and Evolutionary Computation, vol. 44, no. 2, pp. 665-679, 2019. ( SCI人工智能1区，IF：6.33)
[3] Zhun Fan, Yi Fang, Wenji Li ,Xinye Cai*, Caimin Wei, Erik Goodman. MOEA/D with angle-based constrained dominance principle for constrained multi-objective optimization problems[J]. Applied Soft Computing, 2019, 74: 621-633.( SCI人工智能2区，IF：4.873 )
[4] Zhun Fan, Wenji Li, Xinye Cai*, Han Huang, Yi Fang, Yugen You, Jiajie Mo, Caimin Wei, and Erik Goodman, An improved epsilon constraint-handling method in MOEA/D for CMOPs with large infeasible regions. Soft Computing, 2019, 1-20. ( SCI人工智能2区，IF：2.784 )
[5] Zhun Fan, Yugen You , Xinye Cai*, Haodong Zheng, Guijie Zhu, Wenji Li, Akhil Garg, Kalyanmoy Deb and Erik Goodman. Analysis and multi-objective optimization of a kind of teaching manipulator[J]. Swarm and Evolutionary Computation, 2019, 50: 100554. ( SCI人工智能1区，IF：6.33 )
